ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 525136 Добавить в вариант

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 40% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 50 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть масса первого сплава m кг, а масса второго сплава $m минус 50$ кг. Тогда масса третьего сплава равна $2m минус 50$ кг. Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 40% меди, третий сплав  — 10% меди. Таким образом,

$0,05m плюс 0,4 левая круглая скобка m минус 50 правая круглая скобка =0,1 левая круглая скобка 2m минус 50 правая круглая скобка равносильно 0,45m минус 20=0,2m минус 5 равносильно m=60.$ $0,05m плюс 0,4 левая круглая скобка m минус 50 правая круглая скобка =0,1 левая круглая скобка 2m минус 50 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 0,45m минус 20=0,2m минус 5 равносильно m=60.$

Следовательно, масса третьего сплава равна $2m минус 50=2 умножить на 60 минус 50=70$ (кг).

Ответ: 70.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* Задачи на проценты, сплавы и смеси

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь