ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 109201 Добавить в вариант

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть масса первого сплава m кг, а масса второго  — $m плюс 3$ кг, масса третьего сплава − $2m плюс 3$ кг. Первый сплав содержит 10% меди, второй − 40% меди, третий сплав − 30% меди. Тогда:

$0,1m плюс 0,4 левая круглая скобка m плюс 3 правая круглая скобка =0,3 левая круглая скобка 2m плюс 3 правая круглая скобка равносильно 0,5m плюс 1,2=0,6m плюс 0,9 равносильно m=3 равносильно 2m плюс 3=9.$ $0,1m плюс 0,4 левая круглая скобка m плюс 3 правая круглая скобка =0,3 левая круглая скобка 2m плюс 3 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 0,5m плюс 1,2=0,6m плюс 0,9 равносильно m=3 равносильно 2m плюс 3=9.$ $0,1m плюс 0,4 левая круглая скобка m плюс 3 правая круглая скобка =0,3 левая круглая скобка 2m плюс 3 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 0,5m плюс 1,2=0,6m плюс 0,9 равносильно$
$равносильно m=3 равносильно 2m плюс 3=9.$

Таким образом, масса первого сплава равна 3 кг, тогда масса третьего сплава равна 9 кг.

Ответ: 9.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* Задачи на проценты, сплавы и смеси

Прототип задания · Видеокурс