В треугольнике АВС точка О — центр описанной окружности. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D, а описанную вокруг треугольника АВС окружность — в точке Т.
а) Докажите, что АС — биссектриса угла ТСВ.
б) Найдите CD, если АВ = 84, АС = 98.
а) Отрезки BO и OT равны как радиусы, таким образом, треугольник BOT является равнобедренным. Отрезок AO делит BT пополам, таким образом, треугольник ABT является также равнобедренным, тогда AB = AT и углы ABT и ACT равны. Но углы ABT и ACT равны и ATB и ACB также равны, так как вписаные. Таким образом, CD — биссектриса BCT.
б) Треугольники ATD и ACT подобны по двум углам. Тогда 
откуда
Ответ: б) 26.