А. Ларин: Тренировочный вариант № 208.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
На диагонали АВ1 грани АВВ1А1 треугольной призмы взята точка М так, что АМ : МВ1 = 5 : 4.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точку М параллельно диагоналям А1С и ВС1 двух других граней.
б) Найдите, в каком отношении плоскость сечения делит ребро СС1.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство: 
.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК, ВМ и СN. На стороне АВ выбрана точка Р так, что окружность описанная около треугольника РКМ касается стороны АВ.
а) Докажите, что угол КАМ равен углу МВС.
б) Найдите РN, если РА = 30, РВ = 10.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В двух коробках лежат карандаши: в первой красные, во второй — синие, причем, красных было меньше, чем синих. Сначала 40% карандашей из первой коробки переложили во вторую. Затем 20% карандашей, оказавшихся во второй коробке, переложили в первую, причем половину из переложенных карандашей составляли синие. После этого красных карандашей в первой коробке оказалось на 26 больше, чем во второй, а общее количество карандашей во второй коробке увеличилось по сравнению с первоначальным более, чем на 5%. Найдите общее количество синих карандашей.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра b, при которых система 
имеет решение при любом значении параметра а.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Имеется арифметическая прогрессия, состоящая из пятидесяти чисел.
а) Может ли эта прогрессия содержать ровно 6 целых чисел?
б) Может ли эта прогрессия содержать ровно 29 целых чисел?
в) Найдите наименьшее число n, при котором эта прогрессия не может содержать ровно n целых чисел.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
