Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 30 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние учеб­но­го года, из них 12 с кар­тин­ка­ми из­вест­ных ху­дож­ни­ков и 18 с изоб­ра­же­ни­я­ми жи­вот­ных. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Вове до­ста­нет­ся пазл с жи­вот­ным.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции   — про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−3; 14). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

Ав­то­мо­биль, масса ко­то­ро­го равна кг, на­чи­на­ет дви­гать­ся с уско­ре­ни­ем, ко­то­рое в те­че­ние t се­кунд остаeтся не­из­мен­ным, и про­хо­дит за это время путь мет­ров. Зна­че­ние силы (в нью­то­нах), при­ло­жен­ной в это время к ав­то­мо­би­лю, равно Опре­де­ли­те наи­боль­шее время после на­ча­ла дви­же­ния ав­то­мо­би­ля, за ко­то­рое он пройдeт ука­зан­ный путь, если из­вест­но, что сила F, при­ло­жен­ная к ав­то­мо­би­лю, не мень­ше 2400 Н. Ответ вы­ра­зи­те в се­кун­дах.

Семь оди­на­ко­вых ру­ба­шек де­шев­ле курт­ки на 2%. На сколь­ко про­цен­тов де­сять таких же ру­ба­шек до­ро­же курт­ки?

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

В июле 2024 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на не­ко­то­рую сумму. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга.

Сколь­ко руб­лей пла­ни­ру­ет­ся взять в банке, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен тремя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (то есть за три года) и общая сумма вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та на 48 250 руб­лей боль­ше суммы, взя­той в кре­дит?

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

имеет ровно два раз­лич­ных корня.

Пи­ра­ты нашли сун­дук с со­кро­ви­ща­ми, в ко­то­ром было 60 монет до­сто­ин­ством 1 дукат и 60 монет до­сто­ин­ством 5 ду­ка­тов. Дру­гих монет у пи­ра­тов нет.

а)  По­лу­чит­ся ли по­де­лить все день­ги по­ров­ну между 18 пи­ра­та­ми, если каж­до­му долж­но до­стать­ся целое число монет?

б)  По­лу­чит­ся ли по­де­лить все день­ги по­ров­ну между 40 пи­ра­та­ми, если каж­до­му долж­но до­стать­ся целое число монет?

в)  При каком наи­боль­шем ко­ли­че­стве пи­ра­тов ка­пи­та­ну удаст­ся по­де­лить между ними все день­ги любым спо­со­бом, каким бы ему не за­хо­те­лось (на­при­мер, при каком-то спо­со­бе кому-то из пи­ра­тов может ни­че­го не до­стать­ся)?

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена олова на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 3 по 18 сен­тяб­ря 2007 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — цена тонны олова в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа цена олова на мо­мент за­кры­тия тор­гов впер­вые за дан­ный пе­ри­од стала равна 14900 дол­ла­ров США за тонну.

Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 10 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 15 г. Какое наи­мень­шее число пачек нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 8 лит­ров ма­ри­на­да?