Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 28477

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_п = 25 градусов C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,5 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры T_в = 85 градусов C до температуры T, причём x = альфа дробь: числитель: cm, знаменатель: гамма конец дроби логарифм по основанию 2 дробь: числитель: T_в минус T_п , знаменатель: T минус T_п конец дроби , где c = 4200 дробь: числитель: Вт умножить на с, знаменатель: кг умножить на градусов C конец дроби   — теплоёмкость воды,  гамма = 21 дробь: числитель: Вт, знаменатель: м умножить на градусов C конец дроби   — коэффициент теплообмена, а  альфа =1,4  — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 140 м.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения  альфа дробь: числитель: cm, знаменатель: гамма конец дроби \log _2 дробь: числитель: T_в минус T_п, знаменатель: T минус T_п конец дроби =140 при заданных значениях теплоёмкости воды c=4200 дробь: числитель: Дж, знаменатель: кг умножить на градусов C конец дроби , коэффициента теплообмена  гамма =21 дробь: числитель: Вт, знаменатель: м умножить на градусов C конец дроби , постоянной  альфа =1,4, температуры помещения T_п=25 градусов C и расхода воды m=0,5кг/c:

1,4 умножить на дробь: числитель: 4200 умножить на 0,5, знаменатель: 21 конец дроби \log _2 дробь: числитель: 85 минус 25, знаменатель: T минус 25 конец дроби =140 равносильно \log _2 дробь: числитель: 60, знаменатель: T минус 25 конец дроби =1 равносильно дробь: числитель: 60, знаменатель: T минус 25 конец дроби =2 равносильно T=55 градусов C.

 

Ответ: 55.

Раздел: Алгебра