Тре­бу­ет­ся найти ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния трех со­бы­тий: «Мотор» не на­чи­на­ет первую игру, на­чи­на­ет вто­рую игру, не на­чи­на­ет тре­тью игру. Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния не­за­ви­си­мых со­бы­тий равна про­из­ве­де­нию ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий. Ве­ро­ят­ность каж­до­го из них равна 0,5, от­ку­да на­хо­дим: 0,5·0,5·0,5  =  0,125.

Ответ: 0,125.

Всего вы­сту­па­ет 20 спортс­ме­нов, среди ко­то­рых 7 спортс­ме­нов из Гер­ма­нии, по­это­му ве­ро­ят­ность того, что две­на­дца­тым будет вы­сту­пать спортс­мен из Гер­ма­нии равна 0,35.

Ответ: 0,35.

Си­ту­а­ция, при ко­то­рой ба­та­рей­ка будет за­бра­ко­ва­на, может сло­жить­ся в ре­зуль­та­те сле­ду­ю­щих со­бы­тий: ба­та­рей­ка дей­стви­тель­но не­ис­прав­на и за­бра­ко­ва­на спра­вед­ли­во или ба­та­рей­ка ис­прав­на, но по ошиб­ке за­бра­ко­ва­на. По фор­му­ле услов­ной ве­ро­ят­но­сти, ве­ро­ят­но­сти этих со­бы­тий равны со­от­вет­ствен­но и

Со­бы­тия быть не­ис­прав­ной ба­та­рей­кой или быть ис­прав­ной об­ра­зу­ют пол­ную груп­пу (они не­сов­мест­ны и одно из них не­пре­мен­но про­ис­хо­дит), по­это­му можно при­ме­нить фор­му­лу пол­ной ве­ро­ят­но­сти. По­лу­чим:

Ответ: 0,059.