Си­ту­а­ция, при ко­то­рой ба­та­рей­ка будет за­бра­ко­ва­на, может сло­жить­ся в ре­зуль­та­те сле­ду­ю­щих со­бы­тий: ба­та­рей­ка дей­стви­тель­но не­ис­прав­на и за­бра­ко­ва­на спра­вед­ли­во или ба­та­рей­ка ис­прав­на, но по ошиб­ке за­бра­ко­ва­на. По фор­му­ле услов­ной ве­ро­ят­но­сти, ве­ро­ят­но­сти этих со­бы­тий равны со­от­вет­ствен­но и

Со­бы­тия быть не­ис­прав­ной ба­та­рей­кой или быть ис­прав­ной об­ра­зу­ют пол­ную груп­пу (они не­сов­мест­ны и одно из них не­пре­мен­но про­ис­хо­дит), по­это­му можно при­ме­нить фор­му­лу пол­ной ве­ро­ят­но­сти. По­лу­чим:

Ответ: 0,0296.