Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 696381
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y = 12 плюс 18x минус 4x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та на от­рез­ке [7; 19].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что y = минус 4x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac32 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 18x плюс 12, и най­дем про­из­вод­ную этой функ­ции:

y' = минус 4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac12 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 18 = минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 18.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 18 = 0 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = 3 рав­но­силь­но x = 9.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка 7; 19 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка яв­ля­ет­ся ее зна­че­ние в точке мак­си­му­ма. Най­дем его:

y левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = 12 плюс 18 умно­жить на 9 минус 4 умно­жить на 9 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та = 66.

Ответ: 66.


Аналоги к заданию № 77464: 129435 129537 642372 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026