Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y = 3 плюс 3x минус x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та на от­рез­ке [2; 8].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что y = минус x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac32 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3x плюс 3, и най­дем про­из­вод­ную этой функ­ции:

y' = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac12 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 3.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 3 = 0 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = 2 рав­но­силь­но x = 4.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка 2; 8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка яв­ля­ет­ся ее зна­че­ние в точке мак­си­му­ма. Най­дем его:

y левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 плюс 3 умно­жить на 4 минус 4 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та = 7.

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 77464: 129435 129537 642372 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026