В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 104 800 рублей больше суммы, взятой в кредит?
Пусть сумма кредита равна S рублей, а ежегодная выплата равна x рублей. Каждый январь долг увеличивается на 25%, то есть в 
раз. Заполним таблицу.
| Год (номер года) | Долг в январе (в руб.) | Выплата (в руб.) | Долг в июле (в руб.) |
|---|---|---|---|
| 2020 | S | ||
| 2021 (1) | kS | x |  |
| 2022 (2) |  | x |  |
| 2023 (3) |  | x |  |
Выразим S:
Тогда, учитывая, что 
получаем:
Сумма выплат на 104 800 рублей больше суммы, взятой в кредит, значит, 
Приравнивая значения S, находим:
Тогда сумма трёх выплат равна 300 000 рублей.
Ответ: 300 000.
Приведем другое решение.
Пусть сумма кредита составляет S рублей, а ежегодные платежи X рублей. По условию долг перед банком (в рублях) по состоянию на июль должен уменьшаться следующим образом:
откуда
Получаем: S = 195 200 рублей; 3X = 300 000 рублей.