В июле 2024 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 40 980 рублей больше суммы, взятой в кредит?
Пусть сумма кредита равна S рублей, а ежегодная выплата равна x рублей. Каждый январь долг увеличивается на 10%, то есть в 1,1 раз. Заполним таблицу.
| Год (номер года) | Долг в январе (в руб.) | Выплата (в руб.) | Долг в июле (в руб.) |
|---|---|---|---|
| 2024 | S | ||
| 2025 (1) |  | x |  |
| 2026 (2) |  | x |  |
| 2027 (3) |  | x |  |
По условию кредит был погашен за 3 года, а это значит, что остаток за третий год равен 0, то есть:
По условию cумма выплат на 40 980 рублей больше суммы, взятой в кредит, а значит:
Ответ: 198 600.