В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 104 800 рублей больше суммы, взятой в кредит?
Пусть сумма кредита равна S рублей, а ежегодная выплата равна x рублей. Каждый январь долг увеличивается на 25%, то есть в 1,25 раз. Заполним таблицу.
| Год (номер года) | Долг в январе, руб. | Выплата, руб. | Долг в июле, руб. |
|---|---|---|---|
| 2024 | S | ||
| 2025 (1) |  | x |  |
| 2026 (2) |  | x |  |
| 2027 (3) |  | x |  |
По условию кредит был погашен за 3 года, а это значит, что остаток за третий год равен 0, то есть:
По условию cумма выплат на 104 800 рублей больше суммы, взятой в кредит, а значит:
рублей.
Ответ: 300 000.