Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 524015

На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f левая круглая скобка x правая круглая скобка , определённой на интервале (−10; 3). Найдите количество решений уравнения f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = 0 на отрезке [−7,5; −2,5].

Спрятать решение

Решение.

Решениями уравнения f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка , Из них на отрезке (−10; 3) лежат 9 точек. Таким образом, на отрезке [−7,5; −2,5] уравнение f левая круглая скобка x правая круглая скобка =0 имеет 3 решения.

 

Ответ: 3.