ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 524015 Добавить в вариант

На рисунке изображён график дифференцируемой функции $y = f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ определённой на интервале (−10; 3). Найдите количество решений уравнения $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = 0$ на отрезке [−7,5; −2,5].

Спрятать решение

Решение.

Решениями уравнения $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = 0$ являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ Из них на отрезке (−10; 3) лежат 9 точек. Таким образом, на отрезке [−7,5; −2,5] уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =0$ имеет 3 решения.

Ответ: 3.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

4.3.1 Первообразные элементарных функций.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь