Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 26669

Найдите корни уравнения: косинус дробь, числитель — Пи (x минус 7), знаменатель — 3 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 . В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Решение.

Последовательно получаем:

косинус дробь, числитель — Пи (x минус 7), знаменатель — 3 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 равносильно дробь, числитель — Пи (x минус 7), знаменатель — 3 =\pm дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи n равносильно x минус 7 =\pm 1 плюс 6n равносильно совокупность выражений новая строка x=8 плюс 6 n; новая строка x=6 плюс 6 n, n принадлежит \mathbb Z. конец совокупности .

Значениям n больше или равно 0 соответствуют положительные корни.

Если n= минус 1, то x=2 и x=0.

Если n= минус 2, то x=8 минус 12= минус 4 и x=6 минус 12= минус 6.

Значениям n меньше или равно минус 3 соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число минус 4.

 

Ответ: −4.


Аналоги к заданию № 26669: 12891 12957 13173 13371 13373 13375 13377 13381 12893 12895 ... Все

Классификатор базовой части: 2.1.4 Тригонометрические уравнения
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Алмаз Яхин (Дюртюли) 14.05.2013 19:51

Почему-6 не является наибольшим отрицательным корнем? Почему именно -4 ?

Олег Николаевич

минус 4 больше минус 6