Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 12957

Найдите корень уравнения:  косинус дробь: числитель: Пи левая круглая скобка 2x плюс 9 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

 косинус дробь: числитель: Пи левая круглая скобка 2x плюс 9 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: Пи левая круглая скобка 2x плюс 9 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби =\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n равносильно 2x плюс 9 =\pm 1 плюс 6n равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 5 плюс 3n;  новая строка x= минус 4 плюс 3n,  конец совокупности .

где n  — целое число.

Значениям n больше или равно 3 соответствуют положительные корни.

Если n=2, то x=1 и x=2.

Если n=1, то x= минус 2 и x= минус 1.

Значениям n меньше или равно 0 соответствуют меньшие значения корней.

 

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число  минус 1.

 

Ответ: −1.


Аналоги к заданию № 26669: 12891 12957 13173 13371 13373 13375 13377 13381 12893 12895 ... Все

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения