ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 13173 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения: $косинус дробь: числитель: Пи (x плюс 1), знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: корень из (2) , знаменатель: 2 конец дроби .$ В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$косинус дробь: числитель: Пи (x плюс 1), знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: корень из (2) , знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: Пи (x плюс 1), знаменатель: 4 конец дроби =\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n равносильно x плюс 1 =\pm 1 плюс 8n равносильно совокупность выражений новая строка x= 8 n; новая строка x= минус 2 плюс 8 n, конец совокупности .$

где n — целое число.

Значениям $n больше 0$ соответствуют положительные корни.

Если $n=0,$ то $x=0$ или $x= минус 2.$

Значениям $n меньше или равно 0$ соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число $минус 2.$

Ответ: −2.

Аналоги к заданию № 26669: 12891 12957 13173 13371 13373 13375 13377 13381 12893 12895 ... Все

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь