Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 13375

Найдите корень уравнения:  косинус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

 косинус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 6 конец дроби =\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n равносильно x =\pm 1 плюс 12n равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 1 плюс 12 n;  новая строка x=1 плюс 12n,  конец совокупности .

где n  — целое число. Значениям n больше или равно 1 соответствуют положительные корни.

Если n=0, то x= минус 1 и x=1.

Если n= минус 1, то x= минус 1 минус 12= минус 13 и x=1 минус 12= минус 11.

Значениям n меньше или равно минус 1 соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число  минус 1.

 

Ответ: −1.


Аналоги к заданию № 26669: 12891 12957 13173 13371 13373 13375 13377 13381 12893 12895 ... Все

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения