ЕГЭ–2023, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 13147 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения: $косинус дробь: числитель: Пи левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: корень из 2, знаменатель: 2 конец дроби .$ В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите корни уравнения: $косинус дробь: числитель: Пи левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Последовательно получаем:

$косинус дробь: числитель: Пи левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: Пи левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби =\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n равносильно x минус 7 =\pm 1 плюс 6n равносильно совокупность выражений новая строка x=8 плюс 6 n; новая строка x=6 плюс 6 n, n принадлежит \mathbb Z. конец совокупности .$

Значениям $n больше или равно 0$ соответствуют положительные корни.

Если $n= минус 1,$ то $x=2$ и $x=0.$

Если $n= минус 2,$ то $x=8 минус 12= минус 4$ и $x=6 минус 12= минус 6.$

Значениям $n меньше или равно минус 3$ соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число $минус 4.$

Ответ: −4.

Аналоги к заданию № 26669: 12891 12957 13173 13371 13373 13375 13377 13381 12893 12895 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина