Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 13377

Найдите корень уравнения:  косинус дробь, числитель — 2 Пи x, знаменатель — 6 = дробь, числитель — корень из { 3}, знаменатель — 2 . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

 косинус дробь, числитель — 2 Пи x, знаменатель — 6 = дробь, числитель — корень из { 3}, знаменатель — 2 равносильно дробь, числитель — 2 Пи x, знаменатель — 6 =\pm дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи n равносильно 2x=\pm 1 плюс 12n равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 0,5 плюс 6n;  новая строка x=0,5 плюс 6n, конец совокупности .

где n — целое число. Значениям n больше или равно 1 соответствуют положительные корни.

Если n=0, то x= минус 0,5 и x=0,5.

Если n= минус 1, то x= минус 0,5 минус 6= минус 6,5 и x=0,5 минус 6= минус 5,5.

Значениям n меньше или равно минус 2 соответствуют меньшие значения корней.

 

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число  минус 0,5.

 

Ответ: −0,5.


Аналоги к заданию № 26669: 12891 12957 13173 13371 13373 13375 13377 13381 12893 12895 ... Все

Классификатор базовой части: 2.1.4 Тригонометрические уравнения