Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 13373

Найдите корень уравнения:  косинус дробь: числитель: Пи левая круглая скобка 8x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

 косинус дробь: числитель: Пи левая круглая скобка 8x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: Пи левая круглая скобка 8x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби =\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n равносильно 8x плюс 1 =\pm 1 плюс 12n равносильно совокупность выражений  новая строка x=1,5 n;  новая строка x= минус 0,25 плюс 1,5n,  конец совокупности .

где n — целое число. Значениям n больше или равно 1 соответствуют положительные корни.

Если n=0, то x=0 и x= минус 0,25.

Если n= минус 1, то x= минус 1,5 и x= минус 0,25 минус 1,5= минус 1,75.

Значениям n меньше или равно минус 2 соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число  минус 0,25.

 

Ответ: −0,25.


Аналоги к заданию № 26669: 12891 12957 13173 13371 13373 13375 13377 13381 12893 12895 ... Все

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения