Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 16=2. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На ОДЗ пе­рей­дем к урав­не­нию на ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма:

\log _x минус 216=2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =16, новая стро­ка x минус 2 боль­ше 0, новая стро­ка x минус 2 не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 2=\pm 4, новая стро­ка x минус 2 боль­ше 0, новая стро­ка x минус 2 не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x минус 2=4 рав­но­силь­но x=6.

Итак, на ОДЗ урав­не­ние имеет толь­ко один ко­рень.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 77382: 105697 105729 105891 ... Все

Источник: Проб­ный ЕГЭ Санкт-Пе­тер­бург, 11.04.2017. Ва­ри­ант 1
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 26.11.2015 17:26

Урав­не­ние имеет 2 корня, и ко­рень x=6 - наи­боль­ший из них. Сле­до­ва­тель­но со­от­вет­ствуя во­про­су за­да­чи под­хо­дит ко­рень x=-2

Ирина Сафиулина

Ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма - ве­ли­чи­на по­ло­жи­тель­ная.

Гость 22.01.2016 16:58

не­об­хо­ди­мо ука­зать наи­мень­ший ко­рень,а вы ука­за­ли наи­боль­ший.

Ирина Сафиулина

Доб­рый день!

Ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма - ве­ли­чи­на по­ло­жи­тель­ная, по­это­му х=-2 не яв­ля­ет­ся кор­нем



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025