СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 77382

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение.

На ОДЗ перейдем к уравнению на основание логарифма:

Итак, на ОДЗ уравнение имеет только один корень.

 

Ответ: 12.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования, 2.1.6 Логарифмические уравнения
Спрятать решение · ·
Гость 03.02.2013 13:04

Если я записал бы -2, а ответ 12, было бы ошибкой?

Служба поддержки

Ещё какой.

Гость 27.04.2013 19:37

Я правильно поняла, что основание логарифма не может быть отрицательным?

Служба поддержки

Да.

Гость 31.05.2013 10:14

В задании указано в ответе написать МЕНЬШИЙ корень. Решив квадратное уравнение, я получила два корня: −2 и 12. Поскольку −2 < 12 , в ответ должно пойти число −2.

Олег Николаевич

Но корень является посторонним, так как не входит в область допустимых значений логарифма. Логарифм определен при . Поэтому уравнение имеет единственный корень — число 12.