ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 658790 Добавить в вариант

Решите уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка 64 = 2.$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка 64 = 2 равносильно система выражений левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате = 64, x минус 7 больше 0, x минус 7 не равно 1 конец системы . равносильно система выражений x минус 7 = \pm 8, x больше 7, x не равно 8 конец системы . равносильно x минус 7 = 8 равносильно x = 15.$ $логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка 64 = 2 равносильно система выражений левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате = 64, x минус 7 больше 0, x минус 7 не равно 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x минус 7 = \pm 8, x больше 7, x не равно 8 конец системы . равносильно x минус 7 = 8 равносильно x = 15.$

Итак, уравнение имеет только один корень.

Ответ: 15.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь