Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 105863
i

 

Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 25=2. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 49=2. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

Решим урав­не­ние:

\log _x минус 549=2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =49, новая стро­ка x минус 5 боль­ше 0, новая стро­ка x минус 5 не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 5=\pm 7, новая стро­ка x минус 5 боль­ше 0, новая стро­ка x минус 5 не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x минус 5=7 рав­но­силь­но x=12.

Итак, урав­не­ние имеет толь­ко один ко­рень.

 

При­ве­дем ре­ше­ние Ми­ха­и­ла Сер­ге­е­ви­ча.

\log _x минус 5}49=2 рав­но­силь­но \log _x минус 5}7 в квад­ра­те =2 рав­но­силь­но 2\log _x минус 5}7=2 рав­но­силь­но \log _x минус 5}7=1 рав­но­силь­но x минус 5=7 рав­но­силь­но x=12.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 77382: 105697 105729 105891 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Прототип задания · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025