Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 105705

 

Решите уравнение логарифм по основанию x плюс 7 25=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Решите уравнение логарифм по основанию x минус 5 49=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

На ОДЗ перейдем к уравнению на основание логарифма:

{{\log }_{x минус 5}}49=2 равносильно система выражений новая строка (x минус 5) в степени 2 =49, новая строка x минус 5 больше 0, новая строка x минус 5 не равно 1 конец системы . равносильно система выражений новая строка x минус 5=\pm 7, новая строка x минус 5 больше 0, новая строка x минус 5 не равно 1 конец системы . равносильно x минус 5=7 равносильно x=12.

Итак, на ОДЗ уравнение имеет только один корень.

 

Приведем решение Михаила Сергеевича.

{\log }_{x минус 5}}49=2 равносильно {\log }_{x минус 5}}7 в степени 2 =2 равносильно {\log }_{x минус 5}}7 в степени 2 =2 равносильно {\log }_{x минус 5}}7=1 равносильно x минус 5=7 равносильно x=12.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 77382: 105697 105891 105699 105701 105703 105705 105707 105709 105711 105713 ... Все

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина