Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 562928
i

Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка 25=2. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На ОДЗ пе­рей­дем к урав­не­нию на ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка 25=2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =25, новая стро­ка x минус 7 боль­ше 0, новая стро­ка x минус 7 не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 7=\pm 5, новая стро­ка x минус 7 боль­ше 0, новая стро­ка x минус 7 не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=12,x=2, конец си­сте­мы . новая стро­ка x минус 7 боль­ше 0, новая стро­ка x минус 7 не равно 1. конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=12.

Итак, урав­не­ние имеет один ко­рень.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 77382: 105697 105729 105891 ... Все

Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025