Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, Найдите AH.

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

На рисунке изображён график некоторой функции Функция  — одна из первообразных функции  Найдите площадь закрашенной фигуры.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−13;1].

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.

Расстояние между пристанями A и B равно 198 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 46 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решите неравенство

В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC соответственно. Известно, что около четырехугольника AMNC можно описать окружность.

а) Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

б) На стороне AС отмечена точка F, такая что Отрезок BF пересекает отрезок MN в точке E. Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника AMNC, если и