Вариант № 9369488

Ограничение времени доступа: по 02.04.2017 03:00 МСК

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Прием работ окончен

1. Тип 3 № 27619

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

2. Тип 3 № 26159

Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.

3. Тип 3 № 30467

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB = 15,  тангенс A = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби . Найдите AH.

4. Тип 6 № 541372

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

5. Тип 6 № 323375

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x в степени 3 минус 30x в степени 2 плюс 301x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби  — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

6. Тип 6 № 27495

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−13;1].

7. Тип 8 № 514463

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

8. Тип 8 № 525405

Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.

9. Тип 8 № 115023

Расстояние между пристанями A и B равно 198 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 46 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

10. Тип 14 № 563109

Решите неравенство  дробь: числитель: 54 в степени x умножить на корень из (3) в степени ( дробь: числитель: 5x минус 10, знаменатель: x плюс 2 конец дроби , знаменатель: ) конец дроби корень из (2x плюс 9) \leqslant дробь: числитель: 81 умножить на 2 в степени x умножить на (2x плюс 9) в степени ( минус 0,5) , знаменатель: 3 в степени ( дробь: числитель: x минус 2 конец дроби x плюс 2, знаменатель: ) конец дроби .

11. Тип 16 № 630198

В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC соответственно. Известно, что около четырехугольника AMNC можно описать окружность.

а) Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

б) На стороне отмечена точка F, такая что \angle AFB=135 градусов. Отрезок BF пересекает отрезок MN в точке E. Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника AMNC, если \angle ABC =120 градусов и EF=6 корень из 2 .