ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 319171 Добавить в вариант

Площадь параллелограмма ABCD равна 117. Точка E  — середина стороны $CD.$ Найдите площадь треугольника $ADE.$

Спрятать решение

Решение.

Пусть AH  — перпендикуляр, опущенный из точки A на продолжение стороны CD. Выразим площадь треугольника ADE через площадь параллелограмма ABCD:

$S_ADE= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AH умножить на DE= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AH умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби DC=$ $= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби AH умножить на DC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби S_ABCD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на 117=29,25.$

Ответ: 29,25.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь