ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5409836

А. Ларин: Тренировочный вариант № 55.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 505682

a) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Найдите все корни на промежутке $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 505683

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскость проходит через прямую A₁B₁ и середину ребра DD₁. Найти расстояние от середины ребра DC до плоскости, если ребро куба равно 4.

Задания Д10 C3 № 505684

Решите систему неравенств $\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 505685

В треугольнике ABC точка O — центр описанной окружности, точка R лежит на отрезке BC и BR = RC. Описанная около треугольника BRO окружность пересекает AB в точке T.

а) Докажите, что TR || AC.

б) Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что угол BOR равен 30°, RT = 8, BT = 6.

Задания Д14 C6 № 505686

Найдите все значения параметра a,при которых уравнение

$\text{[math]}$

не имеет решений.

Задания Д16 C7 № 505687

Для любого натурального числа $\text{[math]}$ через $\text{[math]}$ обозначим такое наибольшее натуральное число, что для любого натурального числа $\text{[math]}$ не превосходящего $\text{[math]}$ число $\text{[math]}$ представимо в виде суммы $\text{[math]}$ квадратов натуральных чисел.

а) Докажите для любого $\text{[math]}$ неравенство $\text{[math]}$

б) Найдите хотя бы одно такое натуральное число $\text{[math]}$ что $\text{[math]}$

в) Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных $\text{[math]}$ что $\text{[math]}$

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.