Вариант № 5409836

А. Ларин: Тренировочный вариант № 55.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 505682

a) Решите уравнение 5 косинус 2x плюс 7 косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 1=0.

б) Найдите все корни на промежутке  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 505683

В кубе ABCDA1B1C1D1 плоскость проходит через прямую A1B1 и середину ребра DD1. Найти расстояние от середины ребра DC до плоскости, если ребро куба равно 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д13 C3 № 505684

Решите систему неравенств  система выражений  новая строка 9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка меньше 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2x плюс 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка ,  новая строка дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: x корень из 4 плюс 3x минус x в квадрате конец дроби больше или равно 0.  конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 505685

В треугольнике ABC точка O — центр описанной окружности, точка R лежит на отрезке BC и BR = RC. Описанная около треугольника BRO окружность пересекает AB в точке T.

а) Докажите, что TR || AC.

б) Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что угол BOR равен 30°, RT = 8, BT = 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д17 C6 № 505686

Найдите все значения параметра a,при которых уравнение

 левая круглая скобка a в квадрате минус 6a плюс 9 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2 плюс 2 синус x минус косинус в квадрате x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 12a минус 18 минус 2a в квадрате правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 1 плюс синус x правая круглая скобка плюс a плюс 3=0

не имеет решений.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д19 C7 № 505687

Для любого натурального числа n через S левая круглая скобка n правая круглая скобка обозначим такое наибольшее натуральное число, что для любого натурального числа k, не превосходящего S левая круглая скобка n правая круглая скобка , число n в квадрате представимо в виде суммы k квадратов натуральных чисел.

а) Докажите для любого n больше 3 неравенство S левая круглая скобка n правая круглая скобка меньше n в квадрате – 13.

б) Найдите хотя бы одно такое натуральное число n, что S левая круглая скобка n правая круглая скобка = n в квадрате – 14.

в) Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных n, что S левая круглая скобка n правая круглая скобка = n в квадрате – 14.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.