Вариант № 37999127

Пробный вариант ЕГЭ по математике 18.03.21 Санкт-Петербург. Вариант №2

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 561215

В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания на 1 марта составляли 748 м3 воды, а 1 апреля — 756 м3. Сколько нужно заплатить за горячую воду за март, если стоимость 1 м3 горячей воды составляет 191 руб. 50 коп.?


Ответ:

2
Задания Д1 № 561216

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в городе N за каждый месяц 2019 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, какова разница между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой в 2019 году. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

3
Задания Д4 № 561217

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены две точки A и B. Найдите длину отрезка AB.


Ответ:

4
Тип 2 № 561218

Перед началом турнира по шахматам участников случайным образом разбивают на пары с помощью жребия. Всего зарегистрировано 46 шахматистов, среди которых 19 спортсменов из Санкт-Петербурга, в том числе и Алексей Журавлёв. Найдите вероятность, что Алексей Журавлёв будет играть с шахматистом из Санкт-Петербурга.


Ответ:

5
Тип 1 № 561219

Найдите корень уравнения:  корень из ( дробь: числитель: 5, знаменатель: 3x минус 6 конец дроби ) = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби .


Ответ:

6
Тип 3 № 561220

В треугольнике ABC угол B — тупой, AB = 7, BC = 8. Найдите величину угла, противолежащего стороне AC, если площадь треугольника равна 14 корень из (3) . Ответ дайте в градусах.


Ответ:

7
Тип 6 № 561221

Прямая y = −3x + 2 параллельна касательной к графику функции y = x2 + 7x + 3. Найдите абсциссу точки касания.


Ответ:

8
Тип 5 № 561222

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 3 раза, а высота останется прежней?


Ответ:

9
Тип 4 № 561223

Вычислите  логарифм по основанию 2 32 умножить на логарифм по основанию 5 125.


Ответ:

10
Тип 7 № 561224

Небольшой мячик бросают под острым углом  альфа к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле S= дробь: числитель: v _0 в квадрате , знаменатель: g конец дроби синус 2 альфа  (м), где  v _0=9 м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с в квадрате ). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 4,05 м?


Ответ:

11
Тип 8 № 561225

Из пункта А и пункт В, расстояние между которыми 90 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 16 км больше, чем велосипедист. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

12
Тип 11 № 561226

Найдите точку минимума функции y=(x в квадрате плюс 8x плюс 8)e в степени (x плюс 8) .


Ответ:

13
Тип 12 № 561227

а) Решите уравнение 2 косинус в квадрате x минус \ctg x( синус x плюс тангенс x)=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 561228

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 4. На ребрах BB1 и BC выбраны точки D и E соответственно так, что B1D = BE = 1.

а) Докажите, что прямые A1D и DE перпендикулярны.

б) Найдите угол между плоскостями A1DE и BCC1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 561229

Решите неравенство  дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби логарифм по основанию 2 (x минус 2) в степени 8 плюс логарифм по основанию 2 (x плюс 4)\geqslant3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 561230

В треугольнике MPK биссектриса угла K пересекает сторону MP в точке A. Окружность, описанная около треугольника AMK пересекает сторону PK в точке B.

а) Докажите, что треугольник ABM равнобедренный.

б) Найдите площадь треугольника ABM, если MK = 9, PK = 6, MP = 5.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 561231

В январе 2020 года Василий взял кредит в банке на сумму 3 300 000 рублей. По договору с банком Василий должен был погасить долг двумя равными платежами в феврале 2021 года и феврале 2022 года, при условии, что в январе 2021 года и январе 2022 года сумма оставшегося долга увеличивается на 20%. В феврале 2021 года Василий сделал первую выплату в соответствии с договором. После этого ему удалось договориться с банком о рефинансировании кредита и уменьшить процент, на который сумма долга вырастет в январе 2022 года, до 16%. Какую сумму сэкономит Василий на рефинансировании своего кредита?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 561232

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

 дробь: числитель: a умножить на 49 в степени (x в квадрате минус 0,5) плюс 2 умножить на 14 в степени (x в квадрате ) , знаменатель: 2 умножить на 4 в степени (x в квадрате ) минус 14 в степени (x в квадрате ) конец дроби =2

имеет хотя бы одно решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 18 № 561233

Полина записала несколько различных натуральных чисел, все цифры которых нечетны, после чего нашла сумму этих чисел и обозначила ее через S.

а) Может ли сумма цифр числа S быть нечетным числом, если Полина записала ровно четыре числа?

б) Может ли произведение цифр числа S быть нечетным числом, если S > 1000?

в) Пусть десятичная запись числа S состоит из 2021 цифры. Какое наименьшее натуральное значение может принимать произведение цифр числа S?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.