Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Решение.
Спрятать критерии
Положив 
где 
и разделив числитель и знаменатель левой части уравнения на 
получаем уравнение 
При 
имеем:
Рассмотрим функцию 
при 
Её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Абсцисса вершины этой параболы равна 0,5, значит, функция будет иметь корни на промежутке 
и 
(см. рис.). Окончательно получаем:
откуда 
Ответ:
Классификатор алгебры: Расположение корней квадратного трехчлена, Уравнения с параметром
Методы алгебры: Введение замены