ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 561231 Добавить в вариант

В январе 2020 года Василий взял кредит в банке на сумму 3 300 000 рублей. По договору с банком Василий должен был погасить долг двумя равными платежами в феврале 2021 года и феврале 2022 года, при условии, что в январе 2021 года и январе 2022 года сумма оставшегося долга увеличивается на 20%. В феврале 2021 года Василий сделал первую выплату в соответствии с договором. После этого ему удалось договориться с банком о рефинансировании кредита и уменьшить процент, на который сумма долга вырастет в январе 2022 года, до 16%. Какую сумму сэкономит Василий на рефинансировании своего кредита?

Спрятать решение

Решение.

Пусть x миллионов рублей составляла ежегодная выплата по изначальному договору, тогда по условию задачи

$левая круглая скобка левая круглая скобка 3,3 умножить на 1,2 минус x правая круглая скобка умножить на 1,2 минус x=0 равносильно x=2,16.$

Величина долга после первой выплаты составляет 3,3 · 1,2 − 2,16  =  1,8 миллионов рублей. Согласно условию, выгода от рефинансирования составляет 4% этой суммы, то есть равняется 0,04 · 1 800 000  =  72 000 рублей.

Ответ: 72 000 рублей.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 561179: 561231 Все

Источник: Пробный вариант ЕГЭ по математике 18.03.21 Санкт-Петербург. Вариант №2

Классификатор алгебры: Банки, вклады, кредиты, Задачи о кредитах

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь