Вариант № 28336239

А. Ларин. Тренировочный вариант № 307. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 537133

а) Решите уравнение  корень из ( синус в квадрате x плюс 3 синус x минус дробь: числитель: 17, знаменатель: 9 конец дроби ) = минус косинус x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д9 C2 № 537134

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S через сторону основания АВ проведена плоскость, делящая боковые ребра противоположной грани пополам.

а) Докажите, что плоскость сечения делит грань SCD на части, площади которых относятся как 1 : 2.

б) Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если сторона основания равна 1, а высота пирамиды равна  дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 537135

Решите неравенство  дробь: числитель: 2 в степени (x) плюс 8, знаменатель: 2 в степени (x) минус 8 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени (x) минус 8, знаменатель: 2 в степени (x) плюс 8 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 2 в степени (x плюс 4) плюс 96, знаменатель: 4 в степени (x) минус 64 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 537136

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность единичного радиуса. Известно, что AB= корень из (2) ; угол ABE= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; угол EBD= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; BC=CD.

а) Докажите, что центр окружности лежит на одной из диагоналей пятиугольника.

б) Найдите площадь пятиугольника.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 537137

Химический комбинат получил заказ на изготовление этилового спирта, соляной кислоты и дистиллированной воды. Для готовой продукции потребовалась 21 железнодорожная цистерна. При перекачивании были использованы три специализированных насоса: сначала первый насос наполнил четыре цистерны этиловым спиртом, затем второй насос наполнил шестнадцать цистерн соляной кислотой и в завершение третий насос наполнил одну цистерну дистиллированной водой. Найдите минимально возможное время, затраченное на перекачивание всех продукции, если известно, что суммарная производительность всех насосов равна семи цистернам в сутки.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 537138

Найдите все значения параметра а из отрезка [ минус 6; 6] при которых неравенство  левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка плюс 3x правая круглая скобка больше 0 выполняется при любых x больше или равно 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 537139

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник размера m × n клеток и проведена его диагональ. Все вершины прямоугольника лежат в узлах сетки и стороны прямоугольника не пересекают клетки.

а) Через сколько узлов сетки пройдет диагональ, если m=100, n=64.

б) На сколько частей эта диагональ делится линиям сетки, если m=195, n=221.

в) Найдите m и n, если известно, что числа m и n взаимно простые, m < n и диагональ этого прямоугольника не пересекает ровно 2020 клеток этого прямоугольника.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.