Вариант № 28011411

А. Ларин. Тренировочный вариант № 305. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 533829

а) Решите уравнение 4 в степени (\textstyle синус x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ) минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 плюс корень из 2 умножить на 2 в степени textstyle синус x} минус 1 = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 2 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д9 C2 № 533830

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно отношение ребер АВ : BC : CC1 = 1 : 2 : 3.

а) Найдите угол между прямой BD1 и плоскостью ВС1D.

б) Докажите, что косинус угла между плоскостями АА1D и ВС1D равен 6/7.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 533831

Решите неравенство  минус логарифм по основанию ( дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби ) левая круглая скобка дробь: числитель: \lg корень из (6 минус x) , знаменатель: \lg x конец дроби правая круглая скобка больше \lg дробь: числитель: |x|, знаменатель: x конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 533832

На основании АС равнобедренного треугольника АВС расположена точка D так, что AD = 2, CD = 1. Окружности, вписанные в треугольники ABD и DBC, касаются прямой BD в точках M и N соответственно.

а) Найдите длину отрезка MN.

б)  Докажите, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABD, не может быть более чем в 2 раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник DBC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 533833

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 600 000 рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

− 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

− со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

− 15‐го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца.

На сколько рублей увеличится сумма выплат, если взять кредит с теми же условиями на 30 месяцев?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 533834

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение x в квадрате плюс 2a = x плюс |x в квадрате минус a| имеет три корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 533835

В фирме имеется n отделов, в одном из которых работает 1/8 сотрудников, в другом — 210 сотрудников, а численность каждого из оставшихся отделов составляет 1/9 от всего количества сотрудников фирмы.

а) Может ли быть n > 9?

б) Найдите наименьшее возможное значение n.

в) Найдите наибольшее возможное значение n.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.