СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 C5 № 533833

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 600 000 рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

− 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

− со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

− 15‐го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца.

На сколько рублей увеличится сумма выплат, если взять кредит с теми же условиями на 30 месяцев?

Решение.

Пусть кредит взят на n месяцев, сумма кредита равна S = 600 000 руб. Составим таблицу по данным задачи.

 

Номер
месяца
Долг в начале месяца
(с учетом процентов), руб.
Платёж,
руб.
Долг на 15-е число
(после платежа), руб.
1
2
............
......
n

 

Суммируем все выплаты:

Найдём разность между суммами выплат при разных сроках кредита:

руб.

 

Ответ: на 36 000 рублей.

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 305. (Часть C)