Рас­кро­ем мо­дуль по опре­де­ле­нию:

Изоб­ра­зим ре­ше­ние по­лу­чен­ной со­во­куп­но­сти двух си­стем на плос­ко­сти xOa. Гра­фи­ком пер­вой си­сте­мы яв­ля­ют­ся участ­ки пря­мой ле­жа­щие ниже па­ра­бо­лы Гра­фи­ком вто­рой си­сте­мы  — часть па­ра­бо­лы ле­жа­щая выше па­ра­бо­лы Пусть вер­ши­на па­ра­бо­лы   — точка с ко­ор­ди­на­та­ми а точки пе­ре­се­че­ния этой па­ра­бо­лы с па­ра­бо­лой суть точки и Найдём эти ко­ор­ди­на­ты.

Вер­ши­на па­ра­бо­лы:

Точки пе­ре­се­че­ния па­ра­бол:

Зна­чит, За­ме­тим, что

По­стро­им гра­фик ис­ход­но­го урав­не­ния (см. рис., вы­де­ле­но синим). По гра­фи­ку на­хо­дим, что при или урав­не­ние имеет один ко­рень, при или   — два корня, при   — три корня. Таким об­ра­зом, урав­не­ние имеет три корня при

Ответ: