СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ЕГЭ

Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 533834

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет три корня.

Решение.

Раскроем модуль по определению:

Изобразим решение полученной совокупности двух систем на плоскости xOa. Графиком первой системы являются участки прямой лежащие ниже параболы Графиком второй системы — часть параболы лежащая выше параболы Пусть вершина параболы — точка с координатами а точки пересечения этой параболы с параболой суть точки и Найдём эти координаты.

Вершина параболы:

Точки пересечения парабол:

Значит, Заметим, что

Построим график исходного уравнения (см. рис., выделено синим). По графику находим, что при или уравнение имеет один корень, при или — два корня, при — три корня. Таким образом, уравнение имеет три корня при

 

Ответ:

Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 305. (Часть C)