СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ЕГЭ

Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 533831

Решите неравенство

Решение.

Заметим, что значения не входят в ОДЗ данного неравенства. При получаем, что и исходное неравенство равносильно неравенству

Заметим также, что значения не входят в ОДЗ данного неравенства. При для основания логарифма справедлива оценка и неравенство равносильно следующему:

Перенесём единицу в левую часть, приведём к общему знаменателю и воспользуемся методом рационализации:

 

*) Выше мы воспользовались тем, что на ОДЗ знак разности двух положительных функций совпадает со знаком разности их квадратов, а потому на интервале (0; 6) совпадают знаки выражений и

 

Ответ:

Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 305. (Часть C)