СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ЕГЭ

Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д11 C4 № 533832

На основании АС равнобедренного треугольника АВС расположена точка D так, что AD = 2, CD = 1. Окружности, вписанные в треугольники ABD и DBC, касаются прямой BD в точках M и N соответственно.

а) Найдите длину отрезка MN.

б) Докажите, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABD, не может быть более чем в 2 раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник DBC.

Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 305. (Часть C)
· Видеокурс