ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 27072279

А. Ларин. Тренировочный вариант № 299.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 13 № 531557

а) Решите уравнение $корень из { синус левая круглая скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс x правая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 минус x правая круглая скобка } умножить на косинус x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 корень из { 2 }.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 ; Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задание 14 № 531558

Основанием пирамиды SABCD является прямоугольник ABCD, в котором ВС = 2АВ. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Отрезок SO является высотой пирамиды SABCD. Из вершин А и С опущены перпендикуляры АР и CQ на ребро SB.

а) Докажите, что BP : PQ = 1 : 3.

б) Найдите двугранный угол пирамиды при ребре SB, если SB = BC.

Задание 15 № 531559

Решите неравенство: $дробь, числитель — {{\log }_{0,2}}(x минус 2), знаменатель — ({{4 в степени x } минус 8)(|x| минус 5)} больше или равно 0.$

Задания Д12 C4 № 531560

Окружность с центром на диагонали АС трапеции ABCD (BC || AD) проходит через вершины А и В, касается стороны CD в точке С и пересекает основание AD в точке Е так, что $CD = 6 корень из { 13},$ AE = 8.

а) Найдите площадь трапеции ABCD.

б) Прямые CD и ВЕ пересекаются в точке Q. Найдите BQ.

Задание 17 № 531561

Завод закупает станки двух типов, на приобретение которых выделено 34 миллиона рублей. Станок первого типа занимает площадь 7 м² (с учетом проходов), производит за смену 5000 единиц продукции и стоит 4 миллиона рублей. Станок второго типа занимает площадь 4 м² (с учетом проходов), производит за смену 3000 единиц продукции и стоит 3 миллиона рублей. Станки должны быть размещены на площади, не превышающей 50 м². Сколько станков каждого типа нужно приобрести, чтобы производить за смену наибольшее количество продукции?

Задание 18 № 531562

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений новая строка y=a(x минус 3), новая строка дробь, числитель — 1, знаменатель — {{\log _{x}}2} плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — {{\log _{y}}2}=1. конец системы .$

не имеет решений.

Задания Д15 C7 № 531563

Имеется 2 миллиона рублей, которые надо полностью истратить на покупку путевок. Дома отдыха предлагают путевки трех типов: на 15, 27 и 45 дней. Стоимость путевок соответственно 21 тыс. руб., 40 тыс. руб. и 60 тыс. руб. за штуку.

а) Можно ли купить 15 путевок первого типа?

б) Какое наименьшее возможно число путевок второго типа можно купить?

в) Сколько и каких путевок надо купить, чтобы сделать число дней отдыха наибольшим?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.