Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение.
Спрятать критерии
Уравнение имеет корни, только если 
При этом условии обе части уравнения неотрицательны и можно возвести их в квадрат. Выполним преобразования:
Разделим второе уравнение совокупности на 
получим 
это уравнение не имеет решений. Умножим обе части первого уравнения на −1 и воспользуемся формулами двойного угла. Получим:
Из найденных серий условию 
удовлетворяют только 
и 
Отберем корни при помощи тригонометрической окружности (см. рис.), получим числа 
и 
Ответ: а) 
б) и
Классификатор алгебры: Тригонометрические формулы суммы или разности аргументов, Однородные тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения и неравенства
Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов, Группировка, Формулы двойного угла
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения