СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 531557

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

Уравнение имеет корни, только если При этом условии обе части уравнения неотрицательны и можно возвести их в квадрат. Выполним преобразования:

Разделим второе уравнение совокупности на получим это уравнение не имеет решений. Умножим обе части первого уравнения на −1 и воспользуемся формулами двойного угла. Получим:

Из найденных серий условию удовлетворяют только и

Отберем корни при помощи тригонометрической окружности (см. рис.), получим числа и

 

Ответ: а) б) и

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 299.