А. Ларин. Тренировочный вариант № 284.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В окружность нижнего основания цилиндра с высотой 2 вписан правильный треугольник ABC со стороной 
В окружность верхнего основания вписан правильный треугольник A1B1C1 так, что он повернут относительно треугольника ABC на угол 60°.
а) Докажите, что четырехугольник ABB1C1 — прямоугольник.
б) Найдите объем многогранника ABCA1B1C1.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство: 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Продолжение высоты BH пересекает описанную вокруг треугольника ABC окружность ω в точке D, при этом BD = BC. На луче BD за точку D отмечена точка E такая, что EA касается ω в точке A.
а) Докажите, что 3∠EBC + 2∠BEA = 180°.
б) Найдите AE, если дополнительно известно, что 
а DC = 10.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Александра взяла в банке кредит на 3 года, который ей предстоит погасить тремя равными платежами. В конце каждого года банк начисляет 10% на оставшуюся часть долга, после чего Александра в тот же день вносит очередной платеж в банк. Как известно, часть такого платежа идет на погашение суммы начисленных процентов, а вторая часть идет на уменьшение основного долга. Оказалось, что наименьшая из трех сумм, направленных на погашение основного долга, составила 2 миллиона рублей. Определите наименьшую из трех сумм, направленных на погашение процентов за пользование кредитом.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых график уравнения
имеет ровно 3 общие точки со сторонами квадрата ABCD, где А(4; 3) и С(−2; 5).
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Даны n ≥ 3 натуральных чисел, образующих арифметическую прогрессию.
а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 10?
б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 1000?
в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 129.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
