Вариант № 25054128

А. Ларин. Тренировочный вариант № 265.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 527501

а) Решите уравнение 3 умножить на 2 в степени ( косинус x плюс 3 корень из (1 минус синус в квадрате x) ) плюс 11 умножить на 2 в степени (2 косинус x) минус 34=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 527502

В основании пирамиды с вершиной S лежит прямоугольник, центр которого находится на высоте пирамиды. Плоскость пересекает боковые ребра пирамиды в точках P, Q, M и N так, что P и M — противоположные вершины четырехугольника PQMN. Известно, что SP=7, SM= дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби , SQ плюс SN= дробь: числитель: 25, знаменатель: 6 конец дроби , SQ больше SN.

а) Найдите SQ и SN.

б) Найдите, в каком отношении плоскость делит высоту пирамиды, если дополнительно известно, что боковое ребро пирамиды равно 10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 527503

Решите неравенство: ( логарифм по основанию (3 плюс x) (1 минус 2x))( логарифм по основанию (1 минус 2x) x в квадрате )\leqslant( логарифм по основанию (3 плюс x) (1 минус 3x))( логарифм по основанию (1 минус 3x) (2 минус x)).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 527504

На основаниях AD и BC трапеции ABCD построены квадраты ADMN и BCRS, расположенные вне трапеции. Диагонали трапеции пересекаются в точке T.

а) Докажите, что центры квадратов и точка T лежат на одной прямой.

б) Найдите длину отрезка RN, если AD=8, BC=3, а TN=20.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 527505

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 12 млн рублей на 15 лет. Условия его возврата таковы:

— пока долг больше половины исходной суммы, каждый январь он возрастает на 12% по сравнению с концом предыдущего года;

— если долг меньше половины исходной суммы, то каждый январь он возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого последующего года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.

Какую сумму нужно вернуть банку?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 527506

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

( косинус x минус 1) в квадрате =a(3 косинус x плюс 4 синус в квадрате x минус 8)

имеет на промежутке  левая круглая скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка единственный корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 527507

Пусть n — трёхзначное число, а f(n) — сумма квадратов его цифр.

а) Существует ли такое n, что  дробь: числитель: f(n), знаменатель: n конец дроби больше 1?

б) Существует ли такое n, что  дробь: числитель: f(n), знаменатель: n конец дроби больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ?

в) Найдите наибольшее возможное значение отношения  дробь: числитель: f(n), знаменатель: n конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.