В июле планируется взять кредит в банке на сумму 12 млн рублей на 15 лет. Условия его возврата таковы:
— пока долг больше половины исходной суммы, каждый январь он возрастает на 12% по сравнению с концом предыдущего года;
— если долг меньше половины исходной суммы, то каждый январь он возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого последующего года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Какую сумму нужно вернуть банку?
Обозначим
Размер долга после выплаты должен будет составлять
...,
0. До долга
размер долга будет больше половины исходной суммы, поэтому банк будет умножать размер долга на p. Значит, выплаты будут
После этого размер долга будет меньше половины суммы и умножать банк будет на q. Значит, выплаты будут
И первая и вторая последовательность выплат — арифметические прогрессии. Посчитаем тогда общую сумму выплат:
Ответ: 21728000 рублей.

