Дано урав­не­ние

а)  Ре­ши­те урав­не­ние.

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де на ребре от­ме­че­на точка K так, что Через точку K па­рал­лель­но про­ве­де­на плос­кость β.

а)  До­ка­жи­те, что плос­кость β пе­ре­се­ка­ет ребро CD в такой точке M, что

б)  Най­ди­те пло­щадь се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да плос­ко­стью β, если из­вест­но, что

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на AC боль­ше сто­ро­ны BC. Бис­сек­три­са CL пе­ре­се­ка­ет опи­сан­ную около тре­уголь­ни­ка ABC окруж­ность в точке K. На сто­ро­не AC от­ме­че­на точка P так, что

а)  До­ка­жи­те, что точки A, P, L, K лежат на одной окруж­но­сти.

б)  Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка APLK, если

Фонд «Божий Дар» вла­де­ет цен­ны­ми бу­ма­га­ми, ко­то­рые стоят t² млн руб­лей в конце года В конце лю­бо­го года фонд может про­дать цен­ные бу­ма­ги и по­ло­жить день­ги в банк «Пятёрочка» под 20% го­до­вых. В конце ка­ко­го года фонд дол­жен про­дать цен­ные бу­ма­ги, чтобы через 15 лет сумма на его счету была наи­боль­шей? Сколь­ко руб­лей со­ста­вит эта сумма?

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

имеет ровно че­ты­ре корня.

а)   Можно ли число 2016 пред­ста­вить в виде суммы шести по­сле­до­ва­тель­ных нечётных на­ту­раль­ных чисел?

б)  Можно ли число 2016 пред­ста­вить в виде суммы шести по­сле­до­ва­тель­ных чётных на­ту­раль­ных чисел?

в)  Пред­ставь­те число 2016 в виде суммы наи­боль­ше­го ко­ли­че­ства по­сле­до­ва­тель­ных чётных на­ту­раль­ных чисел.