Дано урав­не­ние

а)  Ре­ши­те урав­не­ние.

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC с ги­по­те­ну­зой AB, при­чем Через точку пер­пен­ди­ку­ляр­но про­ве­де­на плос­кость α.

а)  До­ка­жи­те, что се­че­ни­ем приз­мы плос­ко­стью α яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник.

б)  Най­ди­те объем боль­шей части приз­мы, на ко­то­рые ее делит плос­кость α, если из­вест­но, что

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

На сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC от­ме­ти­ли точку D так, что

а)  До­ка­жи­те, что углы BAD и СВD равны.

б)  Най­ди­те от­но­ше­ние от­рез­ков бис­сек­три­сы CL тре­уголь­ни­ка ABC, на ко­то­рые ее делит пря­мая BD, если из­вест­но, что

1 июня пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 6 млн руб­лей на срок 12 ме­ся­цев. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

  — 15 числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на r% (r  — целое число) по срав­не­нию с на­ча­лом те­ку­ще­го ме­ся­ца;

  — с 16 по 28 число не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга так, чтобы на на­ча­ло каж­до­го сле­ду­ю­ще­го ме­ся­ца долг умень­шал­ся на одну и ту же сумму по срав­не­нию с преды­ду­щим ме­ся­цем.

Най­ди­те наи­мень­шую воз­мож­ную став­ку r, если из­вест­но, что в де­каб­ре банку будет вы­пла­че­но более, чем на 100 тыс. руб. боль­ше, не­же­ли в марте.

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

имеет ровно два корня.

Из­вест­но, что a, b, c, d  — по­пар­но раз­лич­ные на­ту­раль­ные числа, боль­шие 1.

а)   Может ли вы­пол­нять­ся ра­вен­ство ?

б)  Может ли вы­пол­нять­ся ра­вен­ство ?

в)  Най­ди­те наи­мень­шее и наи­боль­шее зна­че­ние суммы если из­вест­но, что