А. Ларин: Тренировочный вариант № 198.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В основании прямой призмы 
лежит равнобедренный треугольник ABC, в котором 
а) Докажите, что объем пирамиды 
составляет 
объема призмы.
б) Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды , если известно, что 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство: 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В треугольнике ABC проведена биссектриса BK и на сторонах BA и BC взяты соответственно точки M и P так, что 
а) Докажите, что прямая AC касается окружности, описанной около треугольника MBP.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника MBP, если известно, что 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
1 мая 2017 г. Татьяна Константиновна положила 10 000 000 рублей в банк сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под а% годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанное таким образом, что за 12 месяцев она увеличится ровно на а%. Найдите а, если известно, что через 6 месяцев сумма вклада Татьяны Константиновны составила 10 400 000 рублей.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра а, при каждом система
имеет ровно четыре различных решения.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Государство Новая Анчурия расположено на острове, имеющем форму круга. В стране 11 городов, расположенных на побережье. Каждый город напрямую соединен с каждым из остальных городов автотрассой.
а) Сколько автотрасс в государстве Новая Анчурия?
б) После наводнения несколько автотрасс в стране закрыли на ремонт. Могло ли оказаться так, что теперь каждый город острова стал напрямую соединен автотрассой ровно с пятью другими городами?
в) Какое наибольшее число автотрасс в Новой Анчурии можно одновременно закрыть на ремонт, чтобы из каждого города можно было добраться на автомобиле до любого другого?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
