ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 24778155

А. Ларин: Тренировочный вариант № 198.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 526921

Дано уравнение $косинус в степени 2 x левая круглая скобка тангенс левая круглая скобка дробь, числитель — 9 Пи , знаменатель — 2 плюс x правая круглая скобка минус 3 тангенс в степени 2 ( Пи минус x) правая круглая скобка = косинус 2x минус 1.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус 4; минус 1 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 526922

В основании прямой призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит равнобедренный треугольник ABC, в котором $AB=AC.$

а) Докажите, что объем пирамиды $A_1BCC_1B_1$ составляет $дробь, числитель — 2, знаменатель — 3$ объема призмы.

б) Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды $A_1BCC_1B_1$ , если известно, что $AB=5,$ $BC=6,$ $AA_1=15.$

Задания Д9 C3 № 526923

Решите неравенство: $4 умножить на логарифм по основанию 2 (8 минус 2 в степени 1 плюс x в степени 2 ) минус логарифм по основанию 2 в степени 2 (2 в степени 3 минус x в степени 2 минус 2)\le4x в степени 2 плюс 3.$

Задания Д12 C4 № 526924

В треугольнике ABC проведена биссектриса BK и на сторонах BA и BC взяты соответственно точки M и P так, что $\angle AKM= \angle CKP= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \angle ABC.$

а) Докажите, что прямая AC касается окружности, описанной около треугольника MBP.

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника MBP, если известно, что $AB=10,$ $BC=15,$ $AC=20.$

Задания Д13 C5 № 526925

1 мая 2017 г. Татьяна Константиновна положила 10 000 000 рублей в банк сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под а% годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанное таким образом, что за 12 месяцев она увеличится ровно на а%. Найдите а, если известно, что через 6 месяцев сумма вклада Татьяны Константиновны составила 10 400 000 рублей.

Задания Д14 C6 № 526926

Найдите все значения параметра а, при каждом система

$система выражений y в степени 2 минус 2x в степени 2 плюс xy плюс 9x минус 9=0,ax в степени 2 плюс 2ax минус y минус 3 плюс a=0 конец системы .$

имеет ровно четыре различных решения.

Задания Д16 C7 № 526927

Государство Новая Анчурия расположено на острове, имеющем форму круга. В стране 11 городов, расположенных на побережье. Каждый город напрямую соединен с каждым из остальных городов автотрассой.

а) Сколько автотрасс в государстве Новая Анчурия?

б) После наводнения несколько автотрасс в стране закрыли на ремонт. Могло ли оказаться так, что теперь каждый город острова стал напрямую соединен автотрассой ровно с пятью другими городами?

в) Какое наибольшее число автотрасс в Новой Анчурии можно одновременно закрыть на ремонт, чтобы из каждого города можно было добраться на автомобиле до любого другого?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.