ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 24778155

А. Ларин: Тренировочный вариант № 198.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 526921

Дано уравнение $\text{[math]}$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 526922

В основании прямой призмы $\text{[math]}$ лежит равнобедренный треугольник ABC, в котором $\text{[math]}$

а) Докажите, что объем пирамиды $\text{[math]}$ составляет $\text{[math]}$ объема призмы.

б) Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды $\text{[math]}$ , если известно, что $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Задания Д9 C3 № 526923

Решите неравенство: $\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 526924

В треугольнике ABC проведена биссектриса BK и на сторонах BA и BC взяты соответственно точки M и P так, что $\text{[math]}$

а) Докажите, что прямая AC касается окружности, описанной около треугольника MBP.

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника MBP, если известно, что $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Задания Д13 C5 № 526925

1 мая 2017 г. Татьяна Константиновна положила 10 000 000 рублей в банк сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под а% годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанное таким образом, что за 12 месяцев она увеличится ровно на а%. Найдите а, если известно, что через 6 месяцев сумма вклада Татьяны Константиновны составила 10 400 000 рублей.

Задания Д14 C6 № 526926

Найдите все значения параметра а, при каждом система

$\text{[math]}$

имеет ровно четыре различных решения.

Задания Д16 C7 № 526927

Государство Новая Анчурия расположено на острове, имеющем форму круга. В стране 11 городов, расположенных на побережье. Каждый город напрямую соединен с каждым из остальных городов автотрассой.

а) Сколько автотрасс в государстве Новая Анчурия?

б) После наводнения несколько автотрасс в стране закрыли на ремонт. Могло ли оказаться так, что теперь каждый город острова стал напрямую соединен автотрассой ровно с пятью другими городами?

в) Какое наибольшее число автотрасс в Новой Анчурии можно одновременно закрыть на ремонт, чтобы из каждого города можно было добраться на автомобиле до любого другого?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.