Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 526925
i

1 мая 2017 г. Та­тья­на Кон­стан­ти­нов­на по­ло­жи­ла 10 000 000 руб­лей в банк сро­ком на 1 год с еже­ме­сяч­ным на­чис­ле­ни­ем про­цен­тов и ка­пи­та­ли­за­ци­ей под а% го­до­вых. Это озна­ча­ет, что пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца сумма вкла­да уве­ли­чи­ва­ет­ся на одно и то же ко­ли­че­ство про­цен­тов, рас­счи­тан­ное таким об­ра­зом, что за 12 ме­ся­цев она уве­ли­чит­ся ровно на а%. Най­ди­те а, если из­вест­но, что через 6 ме­ся­цев сумма вкла­да Та­тья­ны Кон­стан­ти­нов­ны со­ста­ви­ла 10 400 000 руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Каж­дый месяц сумма умно­жа­ет­ся на одно и то же число. По­сколь­ку за 6 ме­ся­цев сумма уве­ли­чи­лась в  дробь: чис­ли­тель: 10400000, зна­ме­на­тель: 10000000 конец дроби =1,04 раза, то за сле­ду­ю­щие 6 ме­ся­цев она снова уве­ли­чит­ся в 1,04 раза. Ито­го­вое уве­ли­че­ние будет в 1,04 в квад­ра­те =1,0816 раза, по­это­му a=8,16.

 

Ответ: 8,16.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 198
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем