Вариант № 19934153

А. Ларин: Тренировочный вариант № 213.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 521471

Дано уравнение  левая круглая скобка корень из { 4 минус корень из { 15}} правая круглая скобка в степени 1 плюс 2 синус x плюс левая круглая скобка корень из { 4 плюс корень из { 15}} правая круглая скобка в степени 1 плюс 2 синус x =8.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь, числитель — 9 Пи , знаменатель — 2 ;6 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 521472

В правильной треугольной пирамиде SABC точка К — середина ребра АВ. На ребре SC взята точка М так, что SM : СМ = 1 : 3.

а) Докажите, что прямая МК пересекает высоту пирамиды в её середине.

б) Найдите расстояние между прямыми МК и АС, если известно, что АВ = 6, SA = 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 521473

Решите неравенство: x логарифм по основанию 2 { дробь, числитель — x, знаменатель — 2 } плюс логарифм по основанию x 4 \le2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 521474

Точка О — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника АВС.

На луче АО отмечена точка М так, что \angle BAC плюс \angle AMC=90 в степени circ.

а) Докажите, что существует точка Р, одинаково удаленная от точек В, О, С, М.

б) Найдите расстояние от точки Р до точки М, если известно, что \angle BAC=15 в степени circ и ВС = 15.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 521475

1 июня планируется в банке взять в кредит некоторую сумму денег на срок 12 месяцев. Условия возврата таковы:

— 15 числа каждого месяца долг возрастает на r% (r — целое число) по сравнению с началом текущего месяца;

— с 16 по 28 число необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало каждого следующего месяца долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим месяцем.

Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что за вторую половину года было выплачено более, чем на 30% меньше, нежели за первую половину.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 521476

Найдите все а, при каждом из которых система 3 умножить на 2 в степени x плюс 1 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 в степени x минус 1 плюс a(18 минус x в степени 2 )=6(a в степени 2 плюс 2) имеет ровно одно решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 521477

Пусть S(N) — сумма цифр натурального числа N.

а) Может ли N + S(N) равняться 96?

б) Может ли N + S(N) равняться 97?

в) Найдите все N, для которых N + S(N) = 2017.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.