Вариант № 19921198

А. Ларин: Тренировочный вариант № 212.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521447

Дано уравнение  дробь: числитель: 1 плюс 2 синус в квадрате x минус корень из 3 синус 2x, знаменатель: 2 синус x минус 1 конец дроби =0.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521448

В правильной пирамиде PABCD на ребрах АВ и РD взяты точки М и К соответственно, причем АМ : ВМ = 1 : 3, DK : РК = 4 : 3.

а) Докажите, что прямая ВР параллельна плоскости МСК.

б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью МСК, если известно, что все ребра пирамиды равны 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521449

Решите неравенство:  дробь: числитель: 83 минус 17 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 4 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 3 конец дроби меньше или равно 4 в степени x плюс 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 17.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521450

В треугольнике АВС точка М — середина АС.

а) Докажите, что длина отрезка ВМ больше полуразности, но меньше полусуммы длин сторон АВ и ВС.

б) Окружность проходит через точки В, С, М. Найдите хорду этой окружности, лежащую на прямой АВ, если известно, что АВ = 5, ВС = 3, ВМ = 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521451

1 ноября 2017 года Николай открыл в банке счёт «Управляй», вложив S тысяч рублей (S — целое число) сроком на 4 года под 10% годовых. По договору с банком проценты по вкладу должны начисляться 31 октября каждого последующего года.

1 ноября 2019 года и 1 ноября 2020 года Николай планирует снять со счёта 100 тысяч и 50 тысяч рублей соответственно.

1 ноября 2021 года Николай собирается закрыть счёт в банке и забрать все причитающиеся ему деньги.

Найдите наименьшее значение S, при котором доход Николая от вложений в банк за эти 4 года окажется более 70 тысяч рублей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521452

Найдите все а, при каждом из которых система  система выражений x в квадрате плюс xy минус 4x минус 2y плюс 4,ax в квадрате минус y=4 конец системы . имеет ровно два решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521453

Даны n(n\geqslant 3) различных натуральных чисел, составляющих арифметическую

прогрессию.

а) Может ли сумма всех данных чисел равняться 22?

б) Может ли сумма всех данных чисел равняться 23?

в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 48.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.